Scrivo un altro post per aggiungere altri due esercizi che non mi sono venuti!
Esercizio 4)
$(3^(x) * 5^(x-1))/2^(1+x) < 10$
Moltiplico entrambi i membri per $2^(1+x)$
$3^(x) * 5^(x)/5^1< 10* (2^(1+x))$
Moltiplico per 5
$3^(x) * 5^(x) < 50*2^(1)*2^(x)$
Applico i log
$Log3^(x) + log5^(x) < log50 + log2 + log2^(x)$
$Xlog3 + xlog5-xlog2<log50 + log2$
Raccolgo la x
$X(log3+log5-log2) < log50+log2$
Qui mi blocco perché il risultato del libro è
Il risultato del libro però è $x>log4/(log3-1)$
Esercizio 5)
$ 3^(x+1) + 4^(1-x) = root(2)((9^(1-x))) + 2^(3-2x) $
$ 3^(x)*3^1*(4^1)/(4^x) = 9^((1-x)*1/2)+(2^3)/2^(2x) $
Moltiplico per $2^(2x)$
$2^(2x) * 3^(x) * 3 + 4 = 9^((1/2 –1/2x)) * 2^(2x) + 2^(3)$
Applico i log
$Log2^(2x) + log3^(x) + log3 + log4 = log9^((1/2 – 1/2x)) + log2^(2x) + log2^(3)$
$Xlog4 + xlog3 + log3 + log4 = 1/2log3^(2) – 1/2xlog3^(2) + xlog4 + log8$
$Xlog4 + xlog3 + log3 + log4 = log3 – xlog3 + xlog4 + log8$
$2xlog3 = -log3 + log8 – log4 $
E qui mi blocco
Il risultato è $(log3-log2)/(log3+2log2)$
Quando ho delle addizioni tra esponenziali che non spariscono come mi devo comportare?
Grazie mille