condizione di esistenza del logaritmo

[Marco1005]

Ciao a tutti, ho un dubbio sulla condizione di esistenza dell’argomento di questo logaritmo:

$log((x+sqrtx^(2)+9)/(2x))$

Studiando i sistemi della disequazione irrazionale al numeratore del tipo sqrtA(x)>B(x) mi risulta come dominio R, e fin qui ci siamo

L’esercizio però studia solo il numeratore e non include nel dominio lo studio del denominatore.

Ma l’argomento è una fratta, quindi per essere > 0 devo mettere a sistema le soluzioni di Numeratore e denominatore

Studio denominatore

$2x>0 $

$x>0$

Quindi la condizione di esistenza dell’argomento del logaritmo è x>0

Mentre il libro riporta come C.E solo R

[axpgn]

Sia in questo che nell'altro hai ragione tu ma, detto tra noi, dove li vai a pescare esercizi col risultato errato?
Usa fonti migliori ...

[@melia]

$ sqrtx^(2) $ questa scrittura è ambigua, non capisco se sia $ sqrt(x^(2)) $ oppure $ (sqrtx)^(2) $, nella prima forma il dominio è $RR$ nella seconda è $x>=0$. Poi il discorso che fai sul denominatore, invece, è corretto.

[Marco1005]

Sia in questo che nell'altro hai ragione tu ma, detto tra noi, dove li vai a pescare esercizi col risultato errato?
Usa fonti migliori ...

Guarda, sta diventando una cosa molto fastidiosa, scarico un sacco di dispense universitarie piene di questi errori, già di mio sono insicuro quindi tutto questo non contribuisce in maniera positiva!

[Marco1005]

$ sqrtx^(2) $ questa scrittura è ambigua, non capisco se sia $ sqrt(x^(2)) $ oppure $ (sqrtx)^(2) $, nella prima forma il dominio è $RR$ nella seconda è $x>=0$. Poi il discorso che fai sul denominatore, invece, è corretto.

Dovrebbe essere la prima che hai citato , a ricordo. Appuro e poi posto!