disequazione logaritmica

[Marco1005]

Ciao a tutti, mi confermereste se la procedura per risolvere questo esercizio risulta corretta?

$ Log(2x-3)+log(x-1) > 0 $

$ log((2x-3)(x-1))>log1 $

$ 2x^2 – 2x-3x-2>0 $

Soluzione –$1/2$

Soluzione - $2$

Quindi essendo il segno maggiore ottengo

$x<1/2$ U $ x>2$

C.E

$2x-3>0$

$x-1>0$

Quindi in definitiva C.E

$x>3/2$

Incrocio la soluzione della disequazione con quella della C.E

SOLUZIONE $X>2$

Il libro però mi indica come soluzione

$3/2<x<2$

Penso non sia corretta; avrei avuto questa soluzione se il segno di partenza della disequazione iniziale fosse stato <

[ProPatria]

Ciao

$ log(2x-3)+log(x-1) > 0 $

$ log((2x-3)(x-1))>log1 $

$ 2x^2 – 2x-3x-2>0 $

In realtà il terzo passaggio è $ 2x^2 – 2x-3x+2>0 $

[axpgn]

Sì ma è solo un suo errore di trascrizione, il risultato finale è corretto …

[ProPatria]

Sì ma è solo un suo errore di trascrizione, il risultato finale è corretto …

Ops... Giusto. Confermo, anche a me viene $ x>2 $

[@melia]

Se il libro propone la soluzione $ 3/2<x<2 $, direi che il testo dell'esercizio deve essere questo
$ log(2x-3)+log(x-1) < 0 $

[rollitata]

Scusate ma
$ (2x-3)*(x-1)>0 $
non da
$ x<1 vv x>3/2 $

Dove sbaglio?

[rollitata]

Cioè:
$ 2x^2-2x-3x+3>0 $

[axpgn]

Ma non è quella la disequazione da risolvere

[rollitata]

Si, l'avevo capito axpgn. Però nel passaggio
$ 2x^2-2x-3x-2>0 $
credevo che c'era un errore.
Ma forse mi sbaglio.
Grazie comunque

[axpgn]

C'era un errore (come ho detto) ma era solo di trascrizione …