Rieccomi,
mi è venuto pure questo -
imposto le due C.E, quindi:
l'argomento del secondo logaritmo, $(4x+6)$ ,deve essere necessariamente>0
quindi $x> -3/2$
in secondo luogo l'argomento del primo logaritmo deve essere maggiore di 0, quindi log_3(4x+6)>0
sapendo che $0$ rappresenta il $log_3(1)$ posso riscrivere la disequazione in questo modo:
$log_3(4x+6)>log_3(1)$
a questo punto elimino i logaritmi e rimane $4x+6>1$ e ottengo la seconda C.E. x>$-4/5$
mettendo a sistema le due C.E ottengo che la condizione di esistenza in comune è x>$-4/5$
a questo punto risolvo la disequazione sapendo che $0=log_3 1$
$Log_3(log_3(4x+6))<log_3(1)$
divido entrambi i membri per $log_3$ e mi rimane
$log_3(4x+6)<1$
$1$ lo posso scrivere come $log_3(3)$
elimino i logaritmi in base 3 e rimane
$4x+6<3$ cioè $x<-3/4$
metto a sistema la C.E con la soluzione della disequazione e il risultato è:
$-5/4<x<-3/4$