da @melia » 11/09/2019, 17:26
Provo a risponderti diversamente, magari con una diversa visuale capisci meglio e con un solo esponente, sempre per essere più comprensibile, poi magari ci pensi tu a generalizzare.
$a^n$ è ${(text{positivo},if text{n pari}),(text{con lo stesso segno di a},if text{n dispari}):}$
Prendiamo $root(m)a^(m)$,
Se $m$ dispari la radice ha lo stesso segno di $a$, ad esempio $root(3)((-4)^3)=-4$ oppure $root(5)(2^5)=2$
Se $m$ è pari, $m=2*n$, la radice deve essere positiva anche quando $a$ è un numero negativo
$root(4)((-4)^4)=root(4)(256)=4$ come $root(6)(2^6)=root(6)(64)=2$, quindi $root(2n)(a^(2n))=|a|$, mettendo il modulo sono certa di ottenere sempre un numero positivo, sia quando $a$ è positivo che quando $a$ è negativo.
Osserva che ho messo indice $2n$ per sottolineare che si tratta di un indice pari.
Sara Gobbato
732 chilometri senza neppure un autogrill