Dubbio esercizio moduli

$|x^2 - x + 1| > 3x^2 -6x + 2$ Può essere risolto così ?
$[ x^2 - x + 1> 3x^2 -6x + 2]$ $v$ $[x^2 - x + 1 < -3x^2 + 6x -2 ]$

Ho trovato questa risoluzione su un quaderno di vecchi appunti ma non ne sono sicuro...
Ad oggi io avrei discusso il segno del modulo e poi operato a partire da quello...
Grazie

L’esercizi non ha molto senso: l’argomento del modulo è sempre positivo, quindi mettere il valore assoluto è superfluo.

L’esercizi non ha molto senso: l’argomento del modulo è sempre positivo, quindi mettere il valore assoluto è superfluo.

Mio errore di copiatura...il testo è

$|x^2-x-1|$

Nessuno riesce a darmi una mano dopo che ho sistemato il testo?

Mi sa che non hai ancora fatto il "boot" dopo le vacanze
Sono cose che sai oramai...
Risolvi il modulo e troverai che per $(1-sqrt(5))/2<x<(1+sqrt(5))/2$ la quantità dentro il modulo è negativa, quindi si cambia di segno e si cerca la soluzione alla disequazione dentro questo vincolo.
In tutti gli altri casi la quantità è $>=0$, quindi rimuovi il modulo e cerca la soluzione alla disequazione rispetto a questo secondo vincolo.

P.S. Quindi la soluzione c'è solo per $(7-sqrt(33))/8<x<(7+sqrt(33))/8$

Come pensavo allora...non mi spiego cosa avevo combinato su quegli appunti! Grazie