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Salve, avevo una domanda molto semplice , sto studiando per l'esame di analisi e giustamente si utilizzano molto le proprietà dei triangoli rettangoli(quasi sempre ), ho una domanda forse banale però non ho capito molto bene il significato di tangente di un angolo. in particolare perché la tangente dell'angolo 'a' è sin(a)/cos(a). Ho ripreso un po' la teoria sui triangoli però non riesco a ricavare e capire bene questo argomento

Per definizione.
La tangente di un angolo $alpha$ è il rapporto tra il seno e il coseno di quell'angolo cioè $tan(alpha)=sin(alpha)/cos(alpha)$

E' quindi una quantità che deriva dal rapporto tra i due cateti del triangolo, questo intendo dire, perché il rapporto tra i due cateti da come risultato la 'tangente dell'angolo'. Boh comunque forse sto facendo un po' di confusione

Non fai confusione, è una domanda legittima e fai molto bene a portela.

Ci sono due definizioni: quella geometrica, che hai detto tu, in cui la tangente è il rapporto tra due cateti, e poi c'è la definizione analitica che dice Alex. In un certo senso queste due cose sono la stessa. Naturalmente c'è da capire qual è questo senso, ma lo devi capire tu, ragionando con qualche disegno della circonferenza unitaria.

dome88 ha scritto:sto studiando per l'esame di analisi e giustamente si utilizzano molto le proprietà dei triangoli rettangoli(quasi sempre )

“Molto” la vedo difficile… In un corso di Analisi le proprietà dei triangoli rettangoli sono nominate solo un paio di volte; le nozioni ubique sono ben altre.

dome88 ha scritto:[…] ho una domanda forse banale però non ho capito molto bene il significato di tangente di un angolo. in particolare perché la tangente dell'angolo 'a' è sin(a)/cos(a). Ho ripreso un po' la teoria sui triangoli però non riesco a ricavare e capire bene questo argomento

Stai confondendo la “tangente trigonometrica”, che è un numero ed esprime (per definizione) il rapporto tra seno e coseno dello stesso angolo, con la nozione di “retta tangente” (o cose simili), che non c’entra nulla con ciò che stai facendo.


P.S.: Le nozioni di trigonometria di base dovrebbero appartenere al bagaglio culturale di ogni studente in ingresso all’università. Urge prendere in mano i testi delle superiori e ripassare un po’ di argomenti (cfr. qui, ultimi tre paragrafi).

gugo82 ha scritto:

dome88 ha scritto:sto studiando per l'esame di analisi e giustamente si utilizzano molto le proprietà dei triangoli rettangoli(quasi sempre )

“Molto” la vedo difficile… In un corso di Analisi le proprietà dei triangoli rettangoli sono nominate solo un paio di volte; le nozioni ubique sono ben altre.

dome88 ha scritto:[…] ho una domanda forse banale però non ho capito molto bene il significato di tangente di un angolo. in particolare perché la tangente dell'angolo 'a' è sin(a)/cos(a). Ho ripreso un po' la teoria sui triangoli però non riesco a ricavare e capire bene questo argomento

Stai confondendo la “tangente trigonometrica”, che è un numero ed esprime (per definizione) il rapporto tra seno e coseno dello stesso angolo, con la nozione di “retta tangente” (o cose simili), che non c’entra nulla con ciò che stai facendo.


P.S.: Le nozioni di trigonometria di base dovrebbero appartenere al bagaglio culturale di ogni studente in ingresso all’università. Urge prendere in mano i testi delle superiori e ripassare un po’ di argomenti (cfr. qui, ultimi tre paragrafi).

Ok però mi sembra lecito chiedersi queste cose, la ramanzina me la prendo però sono uno studente lavoratore, purtroppo non ho sempre tantissimo tempo per studiare