Dimostrazione funzione inversa biiettiva

[Aletzunny]

Provo a scrivere il mio ragionamento per dimostrare che $f^(-1)$ è suriettiva, ma non ne sono sicuro.
So che $f^(-1)$ è iniettiva, cioè a ogni elemento di $B$ corrisponde solo un elemento di $A$.
Quindi so che di certo ci sarà per ogni $a$ appartenente ad $A$ almeno un $b$ appartenente a $B$ tale che $f^(-1)b=a$.
Ma poiché $f^(-1)$ è anche iniettiva, dovrà esserci che per ogni $b$ $f^(-1)b$ porta a trovare una $a$ diversa all'interno di $A$

È Giusto?

[Bokonon]

Si
Formalizza il ragionamento

[Aletzunny]

Si
Formalizza il ragionamento

Ho solo un dubbio... quando spiego che è suriettiva è meglio se scrivo $bf=a$ oppure $bf^(-1)=a$?

[axpgn]

Per me nessuna delle due perché non conosco la notazione che usi