Provo a scrivere il mio ragionamento per dimostrare che $f^(-1)$ è suriettiva, ma non ne sono sicuro.
So che $f^(-1)$ è iniettiva, cioè a ogni elemento di $B$ corrisponde solo un elemento di $A$.
Quindi so che di certo ci sarà per ogni $a$ appartenente ad $A$ almeno un $b$ appartenente a $B$ tale che $f^(-1)b=a$.
Ma poiché $f^(-1)$ è anche iniettiva, dovrà esserci che per ogni $b$ $f^(-1)b$ porta a trovare una $a$ diversa all'interno di $A$
È Giusto?