Equazione di Quarto grado.

[axpgn]

Il fatto è che l'OP vuole una soluzione veloce (e facile) e ... non c'è!
Se dovessi fare i calcoli a mano, preferirei la bisezione ...

[Antonio_80]

Il problema è che in nessun esercizio che sto svolgendo, ho lo svolgimento di questa Formula di Newton, ecco un altro esercizio svolto che ha la soluzione definitiva:

Testo nascosto, fai click qui per vederlo

E come ha svolto i calcoli per questo TIR

[axpgn]

Il metodo di Newton è uno dei (tanti) metodi usati per trovare le radici APPROSSIMATE di un'equazione, non è una formula per calcolarle esattamente.

[Antonio_80]

ok axpgn ti ringrazio....

il problema adesso è come arrivare a questa soluzione di questo TIR?

[axpgn]

Usando un metodo numerico come appunto il metodo di Newton o quello di bisezione e tanti altri ma i primi due sono i più "semplici" da fare a mano, anche perché è un polinomio ... se no Wolfram

[Antonio_80]

[axpgn]

È inutile che alzi gli occhi, la maggior parte dei problemi nel mondo "reale" non ha soluzioni "belle"
Ti faccio notare inoltre che @melia ti ha già fornito la soluzione.

[Antonio_80]

Poni $x_1=1$ e parti da $f(1)=8$ e $f'(1)=147$, calcoli $x_2=x_1-(f(x_1))/(f'(x_1))=0,945578....$
adesso $x_2=0,945578$ calcoli $f(x_2)$ e $f'(x_2)$ e ripeti l'operazione $x_3=x_2-(f(x_2))/(f'(x_2))=....$
Se ti bastano 3 decimali ci sei già, se te ne servono di più completi un altro passo.

Comprendo l' esempio che hai fatto nel quote, ma non sto riuscendo ad applicarlo alla mia equazione?

Potresti per favore farmi vedere almeno un paio di passaggi cosi' poi continuo io?

Non sto riiscendo ad impostare i calcoli!

Ti ringrazio anticipatamente!

[axpgn]

Non è un esempio, è la soluzione!

[Antonio_80]

Poni $x_1=1$ e parti da $f(1)=8$ e $f'(1)=147$, calcoli $x_2=x_1-(f(x_1))/(f'(x_1))=0,945578....$
adesso $x_2=0,945578$ calcoli $f(x_2)$ e $f'(x_2)$ e ripeti l'operazione $x_3=x_2-(f(x_2))/(f'(x_2))=....$
Se ti bastano 3 decimali ci sei già, se te ne servono di più completi un altro passo.

Adesso ho capito, è una cavolata in sostanza!
Grazie Melia e grazie Axpgn!

Mi chiedo però ora, se nel passo 1 ho ottenuto 0.94, come faccio a sapere quando devo fermarmi con i calcoli e non continuare con $x_2$ ?