Dubbio sugli esponenziali

[samu.caccia]

Ciao a tutti,
mi sto riavvicinando alla matematica dopo una ventina d'anni e ho qualche dubbio da sciogliere..Uno di questi riguarda l'equazione:
$ 27^(sqrt(x))=9 $

Io ottengo come risultato x = 4/3, il risultato corretto è x =4/9, ne sono sicuro perché ho anche fatto la prova! Il fatto è che non capisco dove sbaglio, il mio procedimento è questo:

$ -> (3^3)^(sqrt(x))=3^2 $

$ -> (3^3)^((x)^(1/2))=3^2 -> 3^(3*x*(1/2))=3^2 -> 3^(3*x/2)=3^2 -> 3^(3/2x)=3^2 ->3/2x=2 ->x=4/3 $

Però utilizzando 4/3 l'equazione non è valida, funziona con 4/9!

Dove sbaglio?!

[tommik]

prima domanda: Secondo te cosa si intende con "Scuola Secondaria di I grado"?

Testo nascosto, fai click qui per vederlo

$3sqrt(x)=2 rarr x=(2/3)^2=4/9$

[samu.caccia]

In effetti ero indeciso sulla sezione, ho ritenuto fosse un problema da terza media ma in effetti è più da primo anno di secondaria, chiedo venia!

[samu.caccia]

...e solo ora ho visto la risposta!
Scusa ma è la prima volta che utilizzo il forum, devo prenderci confidenza, grazie mille!