ordine di grandezza

[mgrau]

Il libro che citi (insieme a qualche libro di matematica di nuova edizione), senza dirlo, usa la definizione di ordine di grandezza usata più spesso nella "tradizione" anglosassone (l'ho vista però solo in testi di Fisica di livello universitario o preparatori per l'università oppure in qualche testo di Physics HL per l'IBO...mai a livello gcse, igcse o A levels...), che fa riferimento alla rappresentazione dei numeri come potenze di 10, in sostanza l'ordine di grandezza di un numero è l'arrotondamento all'intero più vicino del logaritmo in base 10 del numero...da questo punto di vista a "metà strada" tra $1=10^0$ e $10=10^1$ c'è $10^{0.5}=10^{\frac{1}{2}}=\sqrt{10}\approx 3.162$ (invece di (1+10)/2=5.5, o ancora più grossolanamente, come si fa di solito, 5).

Che, se non sbaglio è esattamente il criterio del rapporto: infatti $sqrt(10)/1 = 10/sqrt(10)$, ossia $sqrt(10)$ è equidistante da 1 e da 10
Cosa ci sia poi di così difficile nel dire che si prende la potenza interiore o superiore a seconda che il numero sia minore o maggiore di $sqrt(10)$ (invece che 5), tanto da dover riservare la cosa ai libri universitari, confesso di non capirlo.

[axpgn]

Perché non sei uno studente delle Superiori

Battute a parte non è così facile come potrebbe sembrare valutare quanto un concetto sia alla portata degli studenti di una certa età.

[alessio76]

Che, se non sbaglio è esattamente il criterio del rapporto: infatti $sqrt(10)/1 = 10/sqrt(10)$, ossia $sqrt(10)$ è equidistante da 1 e da 10

Certo, è esattamente la stessa cosa.

Cosa ci sia poi di così difficile nel dire che si prende la potenza interiore o superiore a seconda che il numero sia minore o maggiore di $sqrt(10)$ (invece che 5), tanto da dover riservare la cosa ai libri universitari, confesso di non capirlo.

Quarto mistero di fatima...anche se non mi pare così rilevante né, forse, opportuno: riporto una pagina di un testo, di Matematica (l’unico a me noto che ci prova), per il primo anno delle superiori che prova a spiegarlo...(piccolo problema: la spiegazione non era chiara manco all’insegnante, che ha, saggiamente direi, deciso di saltarla...)



Forse, coi ragazzi del primo anno, sarebbe più proficuo concentrarsi su altro (visti poi gli esiti in uscita...), ma non ho statistiche su cui basarmi.

Fuori dall’Italia (dove la definizione “logaritmica” in pratica non esiste), nei rari casi in cui l’ho trovata ho visto poi ridurre la stima dell’ODG a un calcolo da “calculator” (testi di physics hl per IB diploma programme):





Allora forse meglio usare la versione grossolana e valutare se spiegare la versione corretta più avanti, in terza o quarta, magari anche come esempio di “scala logaritmica”...

Concordo con mgrau che la definizione "logaritmica" è comprensibile (in astratto) e probabilmente più "corretta", ma concordo anche con axpgn sull'opportunità di presentarla a studenti delle superiori (in particolar modo perché si parla di "primini").

[alessio76]

Aggiungo che, in realtà, la definizione dell'ODG con il logaritmo in base 10 non centra nulla con la domanda posta da lasy; sono stato indotto a ritenere che si trattasse di quello da una lettura veloce e molto superficiale del libro postato dall'OP. Invece, quella definizione coincide, quasi alla lettera con un "algoritmo pratico" che si può trovare sulla garzantina di Matematica, salvo per la parte finale: nel libro dell'OP se l'intero ottenuto è "compreso fra 0 [sic!] e 4, allora l'ordine di grandezza è la potenza di 10 che si trova già scritta", mentre nella garzantina si trova: "se il numero intero è 1, 2, 3, 4, 5 allora l'ordine di grandezza è la potenza di 10" che si trova già scritta ("spartiacque", con l'algoritmo pratico della garzantina, a 5,5 direi)...ecco, forse, spiegato il busillis...(da notare che l'algoritmo della garzantina non è manco in completo accordo con quanto scrive poche righe sopra).