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Non si può risolvere il seguente cubo con la procedura del cubo di binomio ?

$ (1+ x^-2 )^ 3 $


Grazie

Chi lo ha detto?

non mi tornano i calcoli ...credevo che non si potesse, riproverò...

Se ti crea problemi la frazione risolvi $(1+a^2)^3$ dove $a=1/x$

grazie ,adesso mi tornano i conti ( PS: mi ero fermato perchè il libro dice cubo di un binomio, cioè cubo di un polinomio, ma un binomio non può avere grado negativo, -2 nel mio esempio ) . grazie

Filippo12 ha scritto:ma un binomio non può avere grado negativo, -2 nel mio esempio

Binomio=2 monomi.
Ogni monomio può avere un grado qualsiasi, non ci sono limitazioni di qualche tipo.

… mmm … io ho sempre saputo che la parte letterale dei monomi dovesse avere esponente naturale altrimenti diventano razionali fratte o irrazionali (le funzioni o espressioni che ne conseguono …) … che poi con una sostituzione possano essere viste come "normali" monomi e poi ritrasformate, ok, niente da dire ma "formalmente" non sarebbero monomi (almeno nelle medie/biennio superiori … ) … IMHO

Cordialmente, Alex

Zero87 ha scritto:Binomio=2 monomi.
Ogni monomio può avere un grado qualsiasi, non ci sono limitazioni di qualche tipo.

Al mio professore di Algebra si rizzerebbero i capelli, se gliene fosse rimasto qualcuno.
Un polinomio è la somma di due monomi interi, non due monomi qualsiasi.

@melia ha scritto:

Zero87 ha scritto:Binomio=2 monomi.
Ogni monomio può avere un grado qualsiasi, non ci sono limitazioni di qualche tipo.

Al mio professore di Algebra si rizzerebbero i capelli, se gliene fosse rimasto qualcuno.
Un polinomio è la somma di due monomi interi, non due monomi qualsiasi.

Ho riletto la definizione ( ), però allora chiedo una spiegazione.
Ricordo sul libro di testo del liceo esercizi come "calcolare $(x^(1/3)+1)^3$" considerato cubo di un binomio.
Per carità se ho scritto una sciocchezza correggo subito per il bene del forum (e mio). Davvero!

Ci può stare, come esercizio, come ci può stare l'esercizio postato da Filippo12, ma un polinomio, per essere tale, deve essere formato da monomi con esponenti interi positivi. Parliamo di solito di Anello dei polinomi.