Esercizio disequazione logaritmica basi diverse e fratte
Inviato: 18/10/2019, 10:54
Ciao,
mi ritrovo da qualche giorno a "lottare" con il seguente esercizio:
\(\displaystyle log _{3/4} (4x-3) log _{1/3} (x) > 0\)
dunque:
innanzitutto noto che le basi dei logaritmi sono < 1 quindi:
\(\displaystyle (1<a<0)> 0\)
metto a sistema le condizioni
\(\displaystyle (4x-3)> 0\)
\(\displaystyle (x)> 0\)
dalle quali \(\displaystyle (x)> 3/4\)
ora, all'interno della disequazione non trovo lo spunto per trovare una base comune (utilizzando la proprietà del cambio di base). Sarà banale ma non sono riuscito ancora a venirne a capo.
Grazie anticipatamente
mi ritrovo da qualche giorno a "lottare" con il seguente esercizio:
\(\displaystyle log _{3/4} (4x-3) log _{1/3} (x) > 0\)
dunque:
innanzitutto noto che le basi dei logaritmi sono < 1 quindi:
\(\displaystyle (1<a<0)> 0\)
metto a sistema le condizioni
\(\displaystyle (4x-3)> 0\)
\(\displaystyle (x)> 0\)
dalle quali \(\displaystyle (x)> 3/4\)
ora, all'interno della disequazione non trovo lo spunto per trovare una base comune (utilizzando la proprietà del cambio di base). Sarà banale ma non sono riuscito ancora a venirne a capo.
Grazie anticipatamente