Esercizio somma di due numeri

[fede16]

Ciao ragazzi!

Non riesco a risolvere questo esercizio di logica:

"Scrivi il numero 100 come somma di due parti tali che dividendo la prima per 5 il resto sia 2, dividendo la seconda per 7 il resto sia 4."

Potreste darmi una mano?

Grazie mille

[axpgn]

Idee tue?

[fede16]

cioè io ho pensato che x + y = 100;

poi bisogna mettere in conto di utilizzare la formula Dividendo = Quoziente* divisore + resto , però non so come metterlo... mi sembra che mi manchi un dato

[axpgn]

cioè io ho pensato che x + y = 100;

Vabbè, fino a qui ci siamo … quali sono i numeri che divisi per cinque danno come resto due? e quelli che divisi per sette danno come resto quattro? Un piccolo sforzo, dai ...

[@melia]

Si tratta di una equazione diofantea, cioè di equazione che ammette solo soluzioni intere, nel caso in oggetto solo soluzioni nei numeri naturali.
"dividendo la prima parte per 5 il resto sia 2" diventerà $5n+2$
"dividendo la seconda parte per 7 il resto sia 4" diventerà $7k+4$
"la somma delle due parti sia 100" diventerà $100=5n+2+7k+4$, cioè $5n+7k=94$
Adesso o conosci come operare con le classi resto o vai un po' per tentativi con il consiglio di axpgn, dovresti ottenere 3 coppie soluzione $(82,18), (47, 53), (12, 88)$