Esercizio somma di due numeri

Ciao ragazzi!

Non riesco a risolvere questo esercizio di logica:

"Scrivi il numero 100 come somma di due parti tali che dividendo la prima per 5 il resto sia 2, dividendo la seconda per 7 il resto sia 4."

Potreste darmi una mano?

Grazie mille

Idee tue?

cioè io ho pensato che x + y = 100;

poi bisogna mettere in conto di utilizzare la formula Dividendo = Quoziente* divisore + resto , però non so come metterlo... mi sembra che mi manchi un dato

cioè io ho pensato che x + y = 100;

Vabbè, fino a qui ci siamo … quali sono i numeri che divisi per cinque danno come resto due? e quelli che divisi per sette danno come resto quattro? Un piccolo sforzo, dai ...

Si tratta di una equazione diofantea, cioè di equazione che ammette solo soluzioni intere, nel caso in oggetto solo soluzioni nei numeri naturali.
"dividendo la prima parte per 5 il resto sia 2" diventerà $5n+2$
"dividendo la seconda parte per 7 il resto sia 4" diventerà $7k+4$
"la somma delle due parti sia 100" diventerà $100=5n+2+7k+4$, cioè $5n+7k=94$
Adesso o conosci come operare con le classi resto o vai un po' per tentativi con il consiglio di axpgn, dovresti ottenere 3 coppie soluzione $(82,18), (47, 53), (12, 88)$