Espressione da semplificare

[Detective005]

Salve, mi ritrovo difronte a questa semplice espressione da semplificare
$ 2[(a+b+c)(a+b-c)]/[(a+b)^2-c^2]-(a+b+c)^2/[(a+b)^2-c^2] $
la riscrivo in questo modo
$2[(a+b+c)(a+b-c)]/[(a+b+c)(a+b-c)] - (a+b+c)^2/[(a+b+c)(a+b-c)]$
mi ritrovo
$2-(a+b+c)/(a+b-c)$
ovvero
$(a+b-3c)/(a+b-c)$
Ma il libro riporta come risultato esatto $(1-2c)/(a+b-c)$
Quale abominio ho commesso?

[Bokonon]

E' corretto ciò che hai fatto.
Prob. è un errore di stampa e intendevano scrivere $1-(2c)/(a+b-c)$

[Detective005]

ok, grazie