saso366 ha scritto:I risultati che ho avuto sono
z¹=i e z²=i-1 [...]
per la risoluzione ho utilizzato la formula risolutiva
La userei anch'io, ma in questo caso c'è un bel raccoglimento
$z^2+(1-i)z-i=z^2+z-iz-i=z(z+1)-i(z+1)=(z-i)(z+1)$
posto uguale a zero mi dà soluzioni diverse dalle tue, ovvero $z_1 = i$ e $z_2 = -1$.
Comunque non sono un drago nei calcoli, ma nel dubbio tento anch'io la formula risolutiva, vediamo cosa succede
$z_(1,2)=\frac{i-1 \pm \sqrt((1-i)^2+4i)}{2}=...$
apro una piccola parentesi
Testo nascosto, fai click qui per vederlo
qui "baro" un po' perché so come va a finire
$(1-i)^2 +4i = (1)^2+(i)^2-2i+4i = (1)^2+(i)^2+2i=(1+i)^2$
perché altrimenti se avessi svolto i calcoli avrei dovuto estrarre le radici con le formule per i numeri complessi (ma riporta uguale, diciamo che qui accelero un po' usando la vista).
$z_(1,2)= ... = \frac{i-1 \pm \sqrt((1+i)^2)}{2} = \frac{i-1 \pm (1+i)}{2}$
da cui $z_1=i$ e $z_2 = -1$