Dubbio su definizioni di relazioni

[Stillife]

Salve amici,

desidero proporvi un mio dubbio su come interpretare correttamente la definizione di proprietà transitiva di una relazione.

Affinchè in un insieme dato la relazione considerata godi della propr. transitiva, la relazione deve valere per ogni terna di elementi del suddetto insieme?

Mi spiego meglio:

La definizione di proprietà riflessiva, è definita nel seguente modo : $AAx in A : xRx$
Dunque deve valere per ogni elemento dell'insieme , se anche non valesse per un elemento non sarebbe riflessiva.

Lo stesso vale per la propr. simmetrica

Tuttavia, e ritorno alla mia domanda iniziale, mi chiedo se lo stesso valga per la transitiva, ovvero se in un insieme la propr. vale per alcune terne di elementi $a,b,c$ e non per altre, si può dire che in quest' insieme vale tale proprietà?

[gugo82]

La proprietà transitiva va verificata solo sulle terne $a,b,c$ tali che $a mathcal(R) b ^^ b mathcal(R) c$, ovviamente.
Ho fatto un esempio qui.

[Stillife]

Ti ringrazio gugo per l'aiuto e per il link, non l'avevo visto .