Disequazione esponenziale

[tetravalenza]

Ciao, sapreste suggerirmi un modo di procedere per risolvere algebricamente (quindi senza fare osservazioni sui grafici delle funzioni) la seguente disequazione:

\[
n^2>e^{Cn}
\]

quando $C>0$? Il risultato è falso.
Ho provato con i logaritmi ma riottengo la stessa diseguaglianza.

[axpgn]

Sei sicuro che sia falso per ogni $C$ positivo?

[tetravalenza]

Sei sicuro che sia falso per ogni $C$ positivo?

Restringiamo a $C\geq k$ allora.

[axpgn]

Ma te lo stai inventando sul momento?

Comunque quella si riduce a $ln(n)/n>C/2$ quindi è vera in certi intervalli al variare di $C$ e, a mio parere, non si risolve algebricamente ma con metodi numerici o geometrici … IMHO

[tetravalenza]

Ma te lo stai inventando sul momento?

Ma stai scherzando??

Comunque quella si riduce a $ln(n)/n>C/2$ quindi è vera in certi intervalli al variare di $C$ e, a mio parere, non si risolve algebricamente ma con metodi numerici o geometrici … IMHO

Senza polemica, ma tu hai specificato $\forall C > 0$, mentre io ho solo detto che per $C>0$ è falsa.
Il professore ha detto è possibile risolverla algebricamente. Io non ci sono riuscito, per questo ho chiesto un suggerimento.

[axpgn]

Scrivi questo

Restringiamo a $ C\geq k $ allora.

e dici a me se sto scherzando?

Hai postato un testo, hai fatto un'affermazione

Il risultato è falso.

, ti ho chiesto se eri sicuro e allora hai cambiato ipotesi ... e sarei io quello che scherza?

Inoltre, io ho solamente chiesto se eri sicuro che fosse falsa per ogni $C$ positivo perché non è così … esistono (infiniti ma non tutti) $C$ per cui quella disequazione ha delle soluzioni.

Se il prof dice che è possibile risolvere algebricamente (ovvero determinare gli intervalli in cui è vera), benissimo, mi piacerebbe tanto imparare qualcosa di nuovo.

[tetravalenza]

Io non ho cambiato ipotesi perché ero "insicuro"... Se non riesci perché rispondi?
Lascia aperta la questione e amen. Intanto hai rovinato tutta la discussione tanto per fare solo polemica.

[axpgn]

Posso capire che uno sia "insicuro" della soluzione ma NON del testo del problema
Come pensi di risoverlo se non conosci quello che devi trovare?