Problema su legge oraria del moto

[ck656]

Salve a tutti, chiedo un aiuto per la risoluzione del seguente problema:

"Nel deserto del Sahara due tuaregh partono con i loro dromedari per raggiungere l'oasi più vicina. Il dromedario del primo mantiene una velocità pressochè costante durante l'intero tragitto, mentre il secondo procede per un'ora e mezza ad una velocità di 16 km/h ed il resto del tempo ad una velocità di 20 km/h, giungendo alla meta 5,0 min prima dell'altro. Se però avesse effettuato tutto il percorso alla velocità costante di 18 km/h, sarebbe arrivato 6,0 min dopo. Calcola la lunghezza del percorso effettuato dai due tuaregh". (Soluzione: 87 km)

Ho provato a procedere in questo modo:

- del primo dromedario sappiamo soltanto che procede a velocità costante
- del secondo dromedario sappiamo che nel primo caso arriverà 5 min prima
- del secondo dromedario sappiamo che nel secondo caso sarebbe arrivato 6 min dopo

Ho provato a scrivere le equazioni del moto per entrambi i casi:

C1 = 16*1.5 + 20*x
C2 = 18*1.5 + 18*x

poi se provo ad esprimere l'anticipo ed il ritardo all'interno dell'equazione, ottengo:

C1 = 16*1.5 + 20*(x-5/60)
C2 = 18*1.5 + 18*(x+6/60)

ed uguagliando mi aspetto di trovare il valore del tempo "x" per cui sono soddisfatte entambe:

C1 = C2
16*1.5 + 20*(x-5/60) = 18*1.5 + 18*(x+6/60)
x = 3.23 h

che sostituito ad entrambe fornisce:

C1 = 86,93
C2 = 86,94

Il risultato dovrebbe essere 87 km, è possibile che la differenza sia dovuta ad un arrotondamento del libro oppure il mio procedimento è errato ?

grazie in anticipo per il supporto !

[axpgn]

Rifallo in minuti (che è meglio )

[ck656]

Rifallo in minuti (che è meglio )

Non l'ho rifatto in minuti, ma confermo che si tratta di un problema di arrotondamento, in quanto il valore del tempo "x" è di 3.23 con 3 periodico, per cui con un numero sufficiente di cifre decimali (in questo caso 12 dopo il primo 3), il risultato è 87.

$C1 = 18*1.5 + 18*(3.23333333333333+6/60) = 87$

[axpgn]

Se lo rifai in minuti (perché è più semplice … per me), senza dividere ma solo semplificando, viene esatto