Dimostrazione formula risolutiva disequazioni con valori assoluti

[giammaria]

Mi intrometto per dare un suggerimento a BayMax: invece di ricordare formule a memoria, ragiona; in questo senso ti è stato detto che quelle formule sono inutili. Per ragionare, comincia col sostituire $B(x)$ con un numero: avendo $|A(x)|<4$, capisci subito che deve essere $-4<A(x)<4$. Se invece tu avessi $|A(x)|<-4$ dovresti dire che è impossibile perché un valore assoluto non può essere minore di un numero negativo. Ora puoi rimettere $B(x)$ e dire che

$|A(x)|<B(x)$ è lo stesso che ${(-B(x)<A(x)<B(x) if B(x)>0),("impossibile" if B(x)<0):}$
Ragionamento analogo col $>$. Per semplicità ho trascurato tutti gli $=$, ma puoi pensarci di volta in volta.

[BayMax]

Grazie ancora @gugo82 e grazie anche a @giammaria per il suo intervento sempre molto apprezzato. Scusate se sono stato insistente ma vorrei sempre capire il più possibile anche su argomenti relativamente semplici (sono fatto così ) e grazie a quanti mi hanno generosamente dedicato il loro tempo !

Saluti

BayMax

[giammaria]

Prego, e grazie per il complimento.