Problema trigonometria

[Dragonlord]

Sia dato un triangolo rettangolo con un cateto di misura 50 cm e con la proiezione di questo sull'ipotenusa di 14 cm. Qual è il valore della tangente dell'angolo opposto del cateto noto?

a. 7/27
b. 1
c. 1/2
d. Nessuna delle altre alternative è corretta

Grazie!

[gugo82]

Idee tue?

[Dragonlord]

Ho disegnato il triangolo con l'angolo retto in A (in alto), ho chiamato gli altri due vertici B (in basso a sinistra) e C (in basso a destra). Ho considerato il cateto AB (sinistro) come quello di 50 cm. Il piede della proiezione l'ho chiamato D, quindi BD= 14 cm. Ho applicato al triangolo ABD il teorema di Pitagora ed ho trovato AD = 48 cm. Il fatto è che l'angolo che mi richiede è quello opposto in C mentre io ho informazioni sull'altro triangolo, non capisco come arrivare alla soluzione

[axpgn]

In un triangolo rettangolo se conosci uno degli angoli acuti conosci anche l'altro e i dati per calcolarti l'angolo in B li hai ... che poi non è neanche necessario ...

[Dragonlord]

Purtroppo non riesco a capire questo problema, puoi aiutarmi cortesemente?

[axpgn]

Più di così … hai davanti il disegno: come sono i due triangoli $ABC$ e $ABD$ ?

[Dragonlord]

I due triangoli sono rettangoli. E' corretto applicare Pitagora per trovare il lato AD?

[mgrau]

I due triangoli sono rettangoli.

E sono anche simili...