Disequazione parametrica

[prova23421]

Ciao a tutti avrei bisogno di una mano con questa disequazione
$ a/x > 1/|x-1| $
Non so come procedere visto che il risultato al variare di a è questo

https://www.wolframalpha.com/input/?i=s ... 1%29+for+x

Dovrei fissare a e x oppure fare un procedimento dove apro il valore assoluto?
Ad esempio nel caso a > 1 mi viene solo $ x > a/(a-1) $ e non quella $ 0 < x < a/(a+1) $
avrei bisogno di un aiuto o del procedimento corretto, mi fareste un gran favore

[igiul]

Devi discutere i vari casi. Il primo membro deve ovviamente essere sempre positivo, per quali valori di $a$ e $x$?

L'espressione in valore assoluto quando è positiva? e quando negativa? Devi discutere i due casi
Una volta risolta la disequazione parametrica, il valore dipendente dal parametro quando è positivo, maggiore/minore di uno,...?

Nel caso $a>1$ la soluzione è $x>a/(a−1)$