Problema su studio di funzione
Inviato: 17/03/2020, 12:54
Buongiorno! Ho questo problema: data la curva di equazione: $y=-1/3x^3+2ax^2+3x-2a$ verifica che ha un solo punto di flesso per ogni $a in R$ e trova l’equazione del luogo $gamma$ da esso descritto al variare di $a$.
Per il primo punto ho calcolato la derivata seconda e l'ho uguagliata a zero, csì ho trovato l'unico punto di flesso.
Ho difficoltà invece a capire come ricavare il luoggo geometrico. In genere, si avevano delle proprietà e bisognava scrivere l'equazione che soddisfava quelle proprietà. Ma in questo caso io ho una funzione parametrica, quindi deve esserci un altro procedimento. Cosa potreste suggerirmi?
Per il primo punto ho calcolato la derivata seconda e l'ho uguagliata a zero, csì ho trovato l'unico punto di flesso.
Ho difficoltà invece a capire come ricavare il luoggo geometrico. In genere, si avevano delle proprietà e bisognava scrivere l'equazione che soddisfava quelle proprietà. Ma in questo caso io ho una funzione parametrica, quindi deve esserci un altro procedimento. Cosa potreste suggerirmi?