Disequazione letterale

Buongiorno,
Sto risolvendo questa disequazione letterale:
$ (2a)/(a-x)<b/(a-x) $
L’ho impostata così:
$ (2a-b)/(a-x)<0 $
Se $ a>b/2$ si ha $ a-x<0 $ da cui $ x>a $
Se $ a<b/2$ si ha $ a-x >0 $ da cui $ x<a $

Ovviamente $ x != a $

È corretto?

Sì, è corretto; manca solo il caso $a=b/2$, in cui la disequazione è impossibile.
Io avrei preferito distinguere "Se $b<2a$ allora ...", in modo da eliminare la variabile $b$, ma cambia poco.

Grazie