Limite di funzione fratta

Salve a tutti, mi sono imbattuto nella seguente funzione e non capisco come trovarne il limite che tende a + e - infinito.

$f(x) = (x)/(sqrt(4x^2-2x+1))$

Ho provato la strada "più semplice" ossia quella di prendere in considerazione l'ordine degli infiniti. Risolvendo ricavo $x/sqrt(4x^2)$ se estraggo il radicando tramite la proprietà del valore assoluto ricavo rispettivamente +4x e -4x.

Mi risulta quindi il limite uguale a $1/4$ per x che tende a +infinito e $-1/4$ per x che tende a -infinito.

Evidentemente il metodo che ho utilizzato è scorretto, qualcuno gentilmente potrebbe farmi notare dove sto sbagliando? Grazie e buona giornata

Forse perché la radice di quattro è due ?

Piuttosto valida come risposta.

Scusate