Triangoli con lo stesso perimetro o stessa area

Provo a rispondere a Filippo12, alla luce dell'altro problema che ha posto.
Se fissi il perimetro, l'area varia in un intervallo fissato, da 0 a quanto si può ottenere se il triangolo fosse equilatero.
Se fissi l'area, invece, il perimetro può variare da quello del triangolo equilatero avente quell'area fino a $+oo$.