Dubbio scomposizione polinomio

Messaggioda Napaar » 23/03/2020, 17:40

Ciao a tutti, mi stavo esercitando sulla scomposizione di polinomi quando mi son imbattuto in questo: \( 3x^2+10x-8 \).
Ho provato a risolverlo come trinomio caratteristico ma non riesco a trovare due numeri la cui somma sia +10 ed il prodotto -8. :shock:
Ci dev'essere qualcosa che mi sfugge, come faccio a scomporlo? #-o
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Re: Dubbio scomposizione polinomio

Messaggioda axpgn » 23/03/2020, 17:50

Hai dimenticato che davanti c'è il $3$ …
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Re: Dubbio scomposizione polinomio

Messaggioda Napaar » 23/03/2020, 18:04

Beh sì, di solito se l'esponente del coefficiente direttivo è ≠1 col trinomio caratteristico non mi reca problemi, sostituisco i due valori trovati alla x e procedo con un raccoglimento parziale.
Ma in questo caso, i due valori non riesco a trovarli :smt090

Forse non riesco a cogliere il tuo suggerimento! #-o

Anche Ruffini mi sembra improbabile, quanto tempo ci metterei prima di trovare uno zero in \( 8/3 \) ? :smt044
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Re: Dubbio scomposizione polinomio

Messaggioda @melia » 23/03/2020, 18:12

devi trovare due numeri la cui somma sia 10, ma il prodotto sia $3*(-8)=-24$, i due numeri sono $-2 $ e $+12$ e adesso puoi procedere con il raccoglimento a fattor parziale.
Sara Gobbato

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Re: Dubbio scomposizione polinomio

Messaggioda Napaar » 23/03/2020, 18:14

Mannaggia, mi è sfuggito! Adesso tutto mi è chiaro, d'oh! Grazie per la tempestiva risposta!
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Re: Dubbio scomposizione polinomio

Messaggioda axpgn » 23/03/2020, 18:18

Napaar ha scritto:Beh sì, di solito se l'esponente del coefficiente direttivo è ≠1 col trinomio caratteristico non mi reca problemi, sostituisco i due valori trovati alla x e procedo con un raccoglimento parziale.

Beato te :D generalmente non è così :wink:

Quindi o dividi tutto per tre (dai, ci puoi provare con $10/3$ e $-8/3$ :-D ) oppure puoi fare qualcosa di simile a quello che fai di solito (e chissà quanti altri metodi ci sono :D )

Per esempio, per scomporre $3x^2+10x-8$ puoi iniziare da $(3x+x_1)(x+x_2)$ e scomporre $-8$ in tutti i modi possibili, stando attento che l'ordine e i segni in questo caso contano perché una delle due devi moltiplicarla per $3$
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Re: Dubbio scomposizione polinomio

Messaggioda Napaar » 24/03/2020, 13:30

axpgn ha scritto:
Napaar ha scritto:Beh sì, di solito se l'esponente del coefficiente direttivo è ≠1 col trinomio caratteristico non mi reca problemi, sostituisco i due valori trovati alla x e procedo con un raccoglimento parziale.

Beato te :D generalmente non è così :wink:

Quindi o dividi tutto per tre (dai, ci puoi provare con $10/3$ e $-8/3$ :-D ) oppure puoi fare qualcosa di simile a quello che fai di solito (e chissà quanti altri metodi ci sono :D )

Per esempio, per scomporre $3x^2+10x-8$ puoi iniziare da $(3x+x_1)(x+x_2)$ e scomporre $-8$ in tutti i modi possibili, stando attento che l'ordine e i segni in questo caso contano perché una delle due devi moltiplicarla per $3$


Bastava farmi notare il prodotto AP, l'avevo perso per strada :prayer: :-D
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