Disequazione parametrica (banale?)

Messaggioda GualtieroMalghesi » 03/04/2020, 15:34

Buona sera,
mi sono imbattuto nel seguente esercizio, forse banale, ma dal quale non ne vengo a capo. La disequazione parametrica è la seguente:

$x/a-(3x)/(2a)>0$

Io la risolverei nel modo seguente:

$x/(3a)>0$ $ ->$ $x>3a$

per $a=0$ la disequazione è priva di significato;

per $a>0 -> x>3a$;

per $a<0 -> x<3a$.

il libro da come risultato:

per $a>0 -> x>1/2$;

per $a<0 -> x<1/2$.

Se sbaglio, dov'è l'errore?

Grazie.
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Re: Disequazione parametrica (banale?)

Messaggioda mgrau » 03/04/2020, 15:44

GualtieroMalghesi ha scritto:
$x/a-(3x)/(2a)>0$

Io la risolverei nel modo seguente:

$x/(3a)>0$
[...]

Se sbaglio, dov'è l'errore?



Qui

E anche nel passaggio seguente...
e, per buona misura, sono sbagliati anche i risultati del libro... sicuro di avere trascritto giusto?
Ultima modifica di mgrau il 03/04/2020, 15:53, modificato 1 volta in totale.
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Re: Disequazione parametrica (banale?)

Messaggioda GualtieroMalghesi » 03/04/2020, 15:50

Ti giuro che non capisco. Scusa ma oggi proprio sono ko. Cosa sbaglio?
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Re: Disequazione parametrica (banale?)

Messaggioda GualtieroMalghesi » 03/04/2020, 15:53

TRA L'ALTRO HO SBAGLIATO PURE A COPIARE IL TESTO DELL'ESERCIZIO :((

IL TESTO SAREBBE:

$x/a-(2x)/(3a)>0$
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Re: Disequazione parametrica (banale?)

Messaggioda mgrau » 03/04/2020, 15:56

GualtieroMalghesi ha scritto:Ti giuro che non capisco. Scusa ma oggi proprio sono ko. Cosa sbaglio?

Ma scusa, $x/a - (3x)/(2a)$ diventa $x/(3a)$?? Ma come e quando?? E poi, $x/(3a) > 0$ secondo te implica $x > 3a$??
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Re: Disequazione parametrica (banale?)

Messaggioda GualtieroMalghesi » 03/04/2020, 16:02

Il testo era sbagliato. Quello esatto è il seguente:

$x/a-(2x)/(3a)>0$
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Re: Disequazione parametrica (banale?)

Messaggioda axpgn » 03/04/2020, 16:04

Ok, quindi quando $x/(3a) > 0$ ?
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Re: Disequazione parametrica (banale?)

Messaggioda GualtieroMalghesi » 03/04/2020, 16:07

axpgn ha scritto:Ok, quindi quando $x/(3a) > 0$ ?


$a$ è positiva?
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Re: Disequazione parametrica (banale?)

Messaggioda axpgn » 03/04/2020, 16:09

Ma dai … quando una frazione è maggiore di zero? quando è minore? quando è nulla?
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Re: Disequazione parametrica (banale?)

Messaggioda GualtieroMalghesi » 03/04/2020, 16:16

$x<0 vv x>a$ positiva
$0<x<a$ negativa
$x=0$ nulla
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