Disequazione parametrica (banale?)

[GualtieroMalghesi]

Prima di tutto volevo sapere se i risultati che dava il libro fossero esatti per la disequazione $x/a-(2x)/(3a)>0$
Nota bene che nel testo originale della discussione avevo invertito le costanti 2 e 3 del numeratore e del denominatore. Già li si era creata confusione. Io volevo sapere se la mia discussione era esatta, in caso contrario avrei voluto sapere come l’avreste risolta voi. Tutto qui.
P.S. Scusate, ma scrivere da uno smartphone non è facile e qualcosa sfugge.

[axpgn]

P.S. Scusate, ma scrivere da uno smartphone non è facile e qualcosa sfugge.

Però il tasto "Anteprima" esiste anche sui dispositivi mobili, usarlo sempre è la cosa migliore da fare … purtroppo sono in pochi a farlo …

[GualtieroMalghesi]

Vabbè, dai, lasciamo perdere.

[@melia]

Se le soluzioni corrette fossero
per $a>0 -> x>1/2$;
per $a<0 -> x<1/2$.
Il testo corretto sarebbe $x/a-(2x)/(3a)>1/(6a)$



Da $x/(3a)>0$ puoi solo decidere di moltiplicare per $3a$,

se $3a>0$ cioè $a>0$ ottieni $3a*x/(3a)>3a*0$ ovvero $x>0$

se $3a<0$ cioè $a<0$ ottieni $3a*x/(3a)<3a*0$ (si inverte la disuguaglianza perché hai moltiplicato per un numero negativo) ovvero $x<0$

Riassumendo $(a>0 -> x>0) vv (a<0 ->x<0)$

[GualtieroMalghesi]

@melia, grazie mille, finalmente qualcuno che ha capito quello che avevo chiesto. Quindi il libro ha sbagliato ancora. Bene.
Grazie ancora.

[@melia]

@melia, grazie mille, finalmente qualcuno che ha capito quello che avevo chiesto....

Anche tu avevi fatto un grosso errore insisteendo che $3a*0=3a$ e lo hai ripetuto più volte

[GualtieroMalghesi]

Certamente ho commesso degli errori, però ci voleva poco e la faccenda si sarebbe risolta, senza creare confusione.

[axpgn]