Matematicamente.it

Buona sera,
mi sono imbattuto nel seguente esercizio, forse banale, ma dal quale non ne vengo a capo. La disequazione parametrica è la seguente:

$x/a-(3x)/(2a)>0$

Io la risolverei nel modo seguente:

$x/(3a)>0$ $ ->$ $x>3a$

per $a=0$ la disequazione è priva di significato;

per $a>0 -> x>3a$;

per $a<0 -> x<3a$.

il libro da come risultato:

per $a>0 -> x>1/2$;

per $a<0 -> x<1/2$.

Se sbaglio, dov'è l'errore?

Grazie.

GualtieroMalghesi ha scritto:
$x/a-(3x)/(2a)>0$

Io la risolverei nel modo seguente:

$x/(3a)>0$
[...]

Se sbaglio, dov'è l'errore?

Qui

E anche nel passaggio seguente...
e, per buona misura, sono sbagliati anche i risultati del libro... sicuro di avere trascritto giusto?

Ti giuro che non capisco. Scusa ma oggi proprio sono ko. Cosa sbaglio?

TRA L'ALTRO HO SBAGLIATO PURE A COPIARE IL TESTO DELL'ESERCIZIO (

IL TESTO SAREBBE:

$x/a-(2x)/(3a)>0$

GualtieroMalghesi ha scritto:Ti giuro che non capisco. Scusa ma oggi proprio sono ko. Cosa sbaglio?

Ma scusa, $x/a - (3x)/(2a)$ diventa $x/(3a)$?? Ma come e quando?? E poi, $x/(3a) > 0$ secondo te implica $x > 3a$??

Il testo era sbagliato. Quello esatto è il seguente:

$x/a-(2x)/(3a)>0$

Ok, quindi quando $x/(3a) > 0$ ?

axpgn ha scritto:Ok, quindi quando $x/(3a) > 0$ ?

$a$ è positiva?

Ma dai … quando una frazione è maggiore di zero? quando è minore? quando è nulla?

$x<0 vv x>a$ positiva
$0<x<a$ negativa
$x=0$ nulla