$ (k+1)x^2 + (k+1)y^2 + (a+ka')x+(b+kb')y+c+kc' $
Tuttavia mi sono bloccato ad un esercizio di questo genere :
(Studia i seguenti fasci di circonferenze)
1) $ X^2+y^2+6k-3=0 $
ora ho pensato di moltiplicare tutto per $ (K+1) $ svolgere e raccogliere K , ma cosi facendo non ho due circonferenze generatrici . che va in contraddizione del mio libro che dice che le circonferenze generatrici sono DUE . Infatti se svolgo i calcoli esce qualcosa del genere $ x^2+y^2+ax+by+c+k(x^2+y^2+ka'x+b'y+c') $ ma questo è piu un inseme di circonferenze al variare di K quindi sono molto confuso dove sto sbagliando a leggere la definizione
Definizione del libro
:
Date due cirocnferenze L e L' , rispettivamente di equazioni
$ x^2+y^2+ax+by+c=0 $
$ x^2+y^2+a'x+b'y+c'=0 $
si chiama fascio di circonferenze definito da L L' l'insieme delle circonferenza l' e di tutte le circonferenze rappresentate dall'equazione :
$ x^2+y^2+ax+by+c+k(x^2+y^2+a'x+b'y+c') =0 $
PS: So che l'esercizio si svolge raccogliendo K e usando il polinomio come equazione dell'asse radicale e trovando i punti base e continuare lo studio.
Grazie