Disequazione logaritmica

Messaggioda sentinel » 13/04/2020, 17:03

$x^2-3+log_2(x)<0$

Buon pomeriggio, non so come risolvere questa disequazione logaritmica. Mi potreste suggerire come procedere?
Grazie per l'aiuto!
sentinel
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Re: Disequazione logaritmica

Messaggioda @melia » 13/04/2020, 18:30

La disequazione non ha soluzione algebrica. Bisogna risolverla graficamente. Inizi con le condizioni di esistenza $x>0$

$ x^2-3+log_2(x)<0 $ prima la trasformi in $log_2(x)<3-x^2 $ poi rappresenti le due funzioni

$y=log_2(x)$ e $y=3-x^2$ e, nel grafico, controlli per quali valori di $x$ la funzione logaritmica sta sotto alla parabola. Le due funzioni si intersecano per $1,5<x_1<1,6$ e la disequazione è verificata per $0<x<x_1$
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Re: Disequazione logaritmica

Messaggioda sentinel » 13/04/2020, 18:50

@melia ha scritto:La disequazione non ha soluzione algebrica. Bisogna risolverla graficamente. Inizi con le condizioni di esistenza $x>0$

$ x^2-3+log_2(x)<0 $ prima la trasformi in $log_2(x)<3-x^2 $ poi rappresenti le due funzioni

$y=log_2(x)$ e $y=3-x^2$ e, nel grafico, controlli per quali valori di $x$ la funzione logaritmica sta sotto alla parabola. Le due funzioni si intersecano per $1,5<x_1<1,6$ e la disequazione è verificata per $0<x<x_1$


Ah ok, io credevo ci fosse un metodo per risolverla algebricamente...

Tutto chiaro. Grazie mille! :smt023
sentinel
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