Aiuto urgente su problema con le funzioni

Messaggioda manuelgregori » 15/04/2020, 14:40

Buon giorno a tutti, mi servirebbe un aiuto urgente con questo quesito di matematica, per favore. Sia f(x) una funzione definita in tutto R e monotona crescente. Dimostra che:
a) f(-x) è monotona decrescente;
b) se f(x)>0 , per ogni x appartenente ad R, oppure f(x)<0, per ogni x appartenente a R, allora 1/f(x) è monotona decrescente. Grazie mille ed a presto
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Re: Aiuto urgente su problema con le funzioni

Messaggioda @melia » 15/04/2020, 15:16

Urgente? Stai facendo un compito in classe da casa? Blocco il messaggio fino alle 17.00
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Re: Aiuto urgente su problema con le funzioni

Messaggioda manuelgregori » 15/04/2020, 18:04

Devi fare un compito da consegnare entro domani è questo compito sarà valutato!
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Re: Aiuto urgente su problema con le funzioni

Messaggioda 3m0o » 15/04/2020, 18:05

@melia ha scritto:Urgente? Stai facendo un compito in classe da casa? Blocco il messaggio fino alle 17.00

Ma non ci sono le vacanze di pasqua?

a) Comunque la definizione di monotona crescente è che per ogni \( x \leq y \) allora \( f(x) \leq f(y) \), mentre è monotona decrescente se per ogni \( x \leq y \) allora \( f(y) \leq f(x) \).
Se hai \( x \leq y \) allora \( -y \leq -x \)... prova a continuare.
La funzione \( x \mapsto f(-x) \) può essere anche definita come \( g: \mathbb{R} \to \mathbb{R} \) tale che \( x \mapsto g(x) = f(-x) \)

b) Il caso con \( f(x) < 0 \) è analogo al caso \( f(x) > 0 \).
Quindi supponiamo che \( f(x) > 0 \), hai che \( f \) è crescente quindi per ogni \( x \leq y \) hai che \( f(x) \leq f(y) \)
Se hai due numeri positivi \( 0< a \leq b \) cosa succede ai loro inversi moltiplicativi?
Se hai due numeri negativi \( a \leq b < 0 \) cosa succede ai loro inversi moltiplicativi?
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Re: Aiuto urgente su problema con le funzioni

Messaggioda manuelgregori » 15/04/2020, 18:09

Grazie mille ma me lo puoi spiegare meglio perché non ho capito bene...
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Re: Aiuto urgente su problema con le funzioni

Messaggioda 3m0o » 15/04/2020, 18:11

Cos'è che non capisci?
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Re: Aiuto urgente su problema con le funzioni

Messaggioda @melia » 15/04/2020, 18:13

Scusate, ma una delle regole del forum è che non ci si può collegare durante i compiti. Devo bloccare di nuovo.
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