@melia ha scritto:Urgente? Stai facendo un compito in classe da casa? Blocco il messaggio fino alle 17.00
Ma non ci sono le vacanze di pasqua?
a) Comunque la definizione di monotona crescente è che per ogni \( x \leq y \) allora \( f(x) \leq f(y) \), mentre è monotona decrescente se per ogni \( x \leq y \) allora \( f(y) \leq f(x) \).
Se hai \( x \leq y \) allora \( -y \leq -x \)... prova a continuare.
La funzione \( x \mapsto f(-x) \) può essere anche definita come \( g: \mathbb{R} \to \mathbb{R} \) tale che \( x \mapsto g(x) = f(-x) \)
b) Il caso con \( f(x) < 0 \) è analogo al caso \( f(x) > 0 \).
Quindi supponiamo che \( f(x) > 0 \), hai che \( f \) è crescente quindi per ogni \( x \leq y \) hai che \( f(x) \leq f(y) \)
Se hai due numeri positivi \( 0< a \leq b \) cosa succede ai loro inversi moltiplicativi?
Se hai due numeri negativi \( a \leq b < 0 \) cosa succede ai loro inversi moltiplicativi?