I numeri sono talmente bassi che si fa prima “a mano”, ma contando per bene.
Le stringhe che ti interessano sono del tipo:
- $circ ** 0$ con $circ + ** = 12$,
- $circ ** 2$ con $circ + ** = 10$,
- $circ ** 4$ con $circ + ** = 8$,
- $circ ** 6$ con $circ + ** = 6$,
- e $circ ** 8$ con $circ + ** = 4$
e $0 <= circ, ** <= 9$. Facendo una tabella troviamo:
\[
\begin{matrix}
+ & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & \circ \\
0 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & \\
1 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & \\
2 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & \\
3 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 & \\
4 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 & 13 & \\
5 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 & 13 & 14 & \\
6 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 & 13 & 14 & 15 & \\
7 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 & 13 & 14 & 15 & 16 & \\
8 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 & 13 & 14 & 15 & 16 & 17 & \\
9 & 9 & 10 & 11 & 12 & 13 & 14 & 15 & 16 & 17 & 18 & \\
* & & & & & & & & & & &
\end{matrix}
\]
in cui le somme $circ + **$ si leggono sulle diagonali secondarie (quelle “a salire”).
E si vede, contando, che le combinazioni che interessano sono esattamente $37$.
Sono sempre stato, e mi ritengo ancora un dilettante. Cioè una persona che si diletta, che cerca sempre di provare piacere e di regalare il piacere agli altri, che scopre ogni volta quello che fa come se fosse la prima volta. (Freak Antoni)