Fascio di rette

[Sfuzzone]

Scusate ho un dubbio che non riesco a risolvere in questo esercizio:

dato il fascio di rette di equazione $2x-(k-2)y+2=0$ determina per quale valore di k si ha la retta:

1)parallela all'asse x
2)perpendicolare all'asse x

in entrambi i casi non riesco a trovare il valore di k, come se k non esistesse. Per quanto riguarda il punto 1 per essere parallela all'asse x deve essere del tipo y=h, quindi deve annullarsi la x. Ma la x ha solo coefficiente 2 (cioè è 2x), non c'è la k nel coefficiente della x. Anche se trovo il coefficiente angolare del fascio e lo uguaglio a zero ---> $(2)/(k-2)=0$ non trovo alcuna k. Quindi k non esiste? Noto anche che una delle due generatrici del fascio è $y=0$ (cioè l'asse x) ovvero la retta esclusa dal fascio.

Per quanto riguarda il punto 2 so che una retta parallela all'asse y non ha coefficiente angolare definito. Siccome il fascio è proprio con centro (-1;0) la perpendicolare all'asse x dovrebbe essere $x=-1$ (ascissa del centro). Ma anche in questo caso se ricavo la x dal fascio e la equaglio a -1 ---> $x=[(k-2)*y]/2-1$ non trovo alcuna k. Quindi la k non esiste?

grazie

[mgrau]

Per il punto 2, è k = 2, che elimina la y

[Sfuzzone]

Per il punto 2, è k = 2, che elimina la y

Ok grazie, è vero hai ragione, mi sono perso in un bicchiere d'acqua.

Invece al punto 1 è giusto dire che non esiste k?

[mgrau]

Giusto