Scomposizioni polinomi in fattori primi!

[Antonio2004]

Ciao, da poco sto affrontando la scomposizione in fattori primi..la prof ci ha assegnato circa 30 esercizi (si, sono tantissimi ) ma una parte di essi non riesco a farla..chiedo se qualcuno mi aiuta (anche solo con 1 o 2 esercizi)

$ 25/4a^2b^2+4-10ab $

$ 0.027b^3+0,001 $

$ x^2-2xy+y^2-c^4 $

$ 6a^4x^3+18a^3x^2-24a^2x $

$ 2a^3n -2a^nb^2n+a^2nb^n-b^3n $

[mgrau]

Te ne dico uno... $ x^2-2xy+y^2-c^4 = (x - y)^2 - ( c^2)^2 = (x - y - c^2)(x - y + c^2)$

[@melia]

$ 25/4a^2b^2+4-10ab $ è un quadrato di binomio, se fai fatica a vederlo fai il denominatore comune, ovvero raccogli $1/4$ il trinomio diventa $1/4(25a^2b^2+16-40ab)$ e qui il quadrato è evidente

$ 0.027b^3+0,001 $ scrivilo così $27/1000b^3+1/1000$, dovrebbe essere evidente la somma di cubi $(3/10b)^3+(1/10)^3$

$ x^2-2xy+y^2-c^4 $

$ 6a^4x^3+18a^3x^2-24a^2x $ raccogli a fattor comune tutto il possibile e ti rimane dentro parentesi un trinomio notevole

$ 2a^3n -2a^nb^2n+a^2nb^n-b^3n $ sono convinta che in questo tu abbia sbagliato a scrivere e che il testo corretto sia $ 2a^(3n) -2a^nb^(2n)+a^(2n)b^n-b^(3n) $ dove propongo un fattor parziale primi due ultimi due.

[Antonio2004]

Te ne dico uno... $ x^2-2xy+y^2-c^4 = (x - y)^2 - ( c^2)^2 = (x - y - c^2)(x - y + c^2)$

ti ringrazio

[Antonio2004]

$ 25/4a^2b^2+4-10ab $ è un quadrato di binomio, se fai fatica a vederlo fai il denominatore comune, ovvero raccogli $1/4$ il trinomio diventa $1/4(25a^2b^2+16-40ab)$ e qui il quadrato è evidente

$ 0.027b^3+0,001 $ scrivilo così $27/1000b^3+1/1000$, dovrebbe essere evidente la somma di cubi $(3/10b)^3+(1/10)^3$

$ x^2-2xy+y^2-c^4 $

$ 6a^4x^3+18a^3x^2-24a^2x $ raccogli a fattor comune tutto il possibile e ti rimane dentro parentesi un trinomio notevole

$ 2a^3n -2a^nb^2n+a^2nb^n-b^3n $ sono convinta che in questo tu abbia sbagliato a scrivere e che il testo corretto sia $ 2a^(3n) -2a^nb^(2n)+a^(2n)b^n-b^(3n) $ dove propongo un fattor parziale primi due ultimi due.

si l'ultimo ho sbagliato io, per il resto grazie mille