disequazioni letterali lineari discussione

[chiaramc]

Salve, nel seguente esercizio riguardante le disequazioni lineari parametriche:

$3a-2(x-1)>4-ax$
$x(a-2)>2-3a$

Nella discussione:
se $a-2>0$ si ha $x>(3a+2)/(a-2)$

se $a-2>0$ si ha $x<(3a+2)/(a-2)$

Il dubbio mi sorge se $a-2=0$ come procedo?
Grazie

[mgrau]

Il dubbio mi sorge se $a-2=0$ come procedo?

La prima, se a = 2, diventa 8 - 2x > 4 - 2x, che è sempre verificata
La seconda, se a = 2, diventa 0 > 2 - 6, che non è mai verificata

[@melia]

Chiara, hai sbagliato a scrivere la seconda parte della soluzione

se $a-2>0$ si ha $x>(3a+2)/(a-2)$ è giusta, l'altra è se $a-2<0$ si ha $x<(3a+2)/(a-2)$

Se a=2 parti da $x(a-2)>2-3a$ e sostituisci 2 al posto di $a$ ottieni $0> -4$ che è sempre verificato

[chiaramc]

ok, avevo sbagliato a mettere il segno nel secondo caso, capito perfettamente.