Spesso in atematica si utilizza questa notazione $dy/dx$ che viene usata come simbolo per indicare la derivata di una variabile rispetto ad un altra. In fisica però si utilizza spesso questo metodo $dx/(dphi)(dphi)/dt$ per indicare l'operazione di funzione composta, vedendo quel simbolo come una frazione tra due differenziali. Probabilemente mi direte che è così che intendevano la derivata i padri del calcolo, che è più semplice fare così ecc, ma io vorrei sapere come andrebbe fatta la stessa operazione utilizzando un procedimento più rigoroso, d'altronde mi pare di aver imparato che la matematica deve essere tale, non è che quando ci fa comodo dobbiamo perdere di rigore.
Potreste per favore spiegarmi quale sarebbe la notazione formalmente corretta per eseguire la stessa operazione?