Quando posso evitare di calcolare il limite?

[Marco1005]

Buonasera a tutti , sono qui per chiedervi un consiglio perchè un mio studente mi ha portato una serie di domande a cui dovrebbe rispondere durante un interrogazione.
In particolare, una domanda mi ha lasciato perplesso:
"Quando posso evitare di calcolare il limite? in questt'ultimo caso cosa posso calcolare al posto del limite?"

Io ho pensato subito al fatto che se il limite non esiste non ha senso calcolarlo. Non saprei cos'altro rispondere.
Voi che ne dite?
Grazie

[gugo82]

La domanda non ha alcun senso...

[Marco1005]

La domanda non ha alcun senso...

Eh infatti anche per me é una domanda strana...io so che il limite può essere finito o infinito ,ci possono essere delle discontinuità di varie specie ma poi a questa domanda non saprei proprio cosa rispondere..non riesco nemmeno a capire cosa vuole dallo studente questa prof..
Comunque grazie per la risposta

[@melia]

Mi dà l'idea che sia una domanda nata da un esercizio di calcolo della continuità tipo

$f(x)={(x+1,se\ \ x>=1),(x+x^2,se\ \ x<1):}$

In questo caso il limite destro in 1 si può omettere.

[gugo82]

Testo nascosto, perché contrassegnato dall'autore come fuori tema. Fai click in quest'area per vederlo.

Quando posso evitare di calcolare il limite?

Quando non serve a nulla.
Oppure, quando nessuno me lo chiede.

in questt'ultimo caso cosa posso calcolare al posto del limite?

Quello che davvero mi serve.
Oppure, la probabilità di dare una risposta sensata ad un quesito insensato.

Tutte risposte validissime.

[Marco1005]

Mi dà l'idea che sia una domanda nata da un esercizio di calcolo della continuità tipo

$f(x)={(x+1,se\ \ x>=1),(x+x^2,se\ \ x<1):}$

In questo caso il limite destro in 1 si può omettere.

Sarò sincero, non ho ben compreso quello che hai voluto dire .
Io intepretavo una possibile risposta in questo modo:
E' possibile evitare di calcolare il limite quando una funzione é continua ; calcolare il limite per $ x $ che tende ad un numero equivale a calcolare il valore della funzione in $ x $ ,il risultato non cambia perciò quando la funzione é continua é inutile calcolare il limite . Mi viene in mente solo questo

[@melia]

Allora ti posto il problema così:
Determinare per quali valori di $a$ la funzione è continua:
$f(x)={(x+1,se\ \ x>=1),(x+ax^2,se\ \ x<1):}$
In questo caso il limite destro in 1 si può omettere, perché il ramo della funzione $f(x)=x+1$ con $x>=1$ è continuo in 1, l'altro ramo, invece, non è definito in $1$, quindi bisogna calcolarne il limite da sinistra. Certo, fa $a+1$, come se avessi sostituito, ma non posso sostituire perché quella parte di funzione non è definita in $1$.

Certo che

E' possibile evitare di calcolare il limite quando una funzione é continua

solo che chiedevo di verificarne la continuità.

[Bokonon]

A parte la domanda insulsa da porre ad uno studente...magari si aspettano una risposta del tipo "quando la funzione è una costante"?

[@melia]

Credo che sia stato lo studente a porre questa domanda all'insegnante. Almeno io ho capito così.

[Bokonon]

Credo che sia stato lo studente a porre questa domanda all'insegnante. Almeno io ho capito così.

Certo, magari è così.
Io l'ho interpretata come la classica lista di domande che gli studenti hanno preso da interrogazioni/internet...e sono spesso male interpretate dagli stessi che danno per scontato un "dettaglio" che si rivela decisivo.