Problema con equazioni

[LORENZO2005]

Buon giorno a tutti, sono nuovo e avrei per favore bisogno d'aiuto con un problema: alessia vende prima 1/5 di un a partita di vino, poi 1/2 del resto e successivamente la terza parte della quantità rimasta dopo le prime due vendite. Rimangono così da vendere 16 litri di vino. Quanti litri sono stati venduti complessivamente? (44).
Ho provato facendo:
x-1/5x=4/5x è quello che rimane dalla prima vendita
1/2*4/5x=2/5x 4/5x-2/5x= 2/5x quello che rimane dalla seconda vendita
1/3*2/5x=2/15x quello che rimane dalla terza vendita
però se calcolo x=4/5x+2/5x+2/15x+16 e poi sottraggo i 16 litri invenduti non trovo il risultato.

Qualcuno può per favore aiutarmi?
Grazie

[Zero87]

Benvenuto al forum, Lorenzo, e buona permanenza.
Premetto che sono a fine giornata lavorativa e posso non essere lucidissimo ma scrivi

e successivamente [vende] la terza parte della quantità rimasta dopo le prime due vendite.

quindi

1/3*2/5x=2/15x quello che rimane dalla terza vendita

non dovrebbe essere quello che rimane, ma quello che vende.
Quello che rimane è $2/5 x \cdot (1-1/3)$ o comunque $2/5 x - 1/3 \cdot (2/5 x)$.

Nel dubbio comunque ricontrolla e rileggi perché, come detto, non sono proprio lucidissimo.

[giammaria]

Come ti ha detto Zero87, $2/15 x$ non è la quantità che resta dopo la terza vendita.
I miei calcoli sono:
I vendita) vende $1/5x$; restano $x-1/5x=4/5x$

II vendita) vende $1/2*4/5x=2/5x$; restano $4/5x-2/5x=2/5x$

III vendita) vende $1/3*2/5x=2/15x$; restano $2/5x-2/15x=4/15x$

Quindi $4/15x=16->x=60$
La quantità complessivamente venduta è perciò $60-16=44$

Aggiungo un consiglio: se metti il segno del dollaro all'inizio ed alla fine di ogni formula ottieni un testo meglio leggibile. Prima di inviarlo, controllalo con l'anteprima.

[LORENZO2005]

Grazie mille!!!