Buonasera,
Mi sono bloccato nella risoluzione di questa disequazione
$|ln(1-x)^2| leq 2$
Sono abituato a procedere così ( e per cortesia non mi consigliate altri metodi, aiutatemi a risolvere l'esercizio per come so farlo io! )
Due sistemi di disequazioni. Il primo: (non so fare il sistema con LaTex per cui scrivo 1a e 1b per il primo sistema, 2a e 2b per il secondo)
1a) $ |ln(1-x)^2| geq 0$
1b) $ln(1-x)^2 leq 2$
2a) $|ln(1-x)^2! < 0$
2b) $ln(1-x)^2 geq -2$
adesso, per il primo sistema mi trovo le soluzioni (verificate su wolframalpha)
1a) $ x leq 0 vee x geq 2 $
1b) $ 1-e leq x leq 1+e $
mentre per il secondo
2a) $ 0<x<2 $ e mi trovo
ma la disequazione 2b non mi trovo con il risultato. Quello corretto del sistema numero 2 dovrebbe essere
$ 0 leq x leq (e-1)/e vee (1+e)/e leq x leq 2 $
procedo così
$ln(1-x)^2 geq -2 rightarrow (1-x)^2 geq 1/e^2 rightarrow x^2-2x+1-1/e^2 geq 0$
$x^2 -2x + (e^2-1)/e^2 geq 0$
calcolo il delta
$Delta = 4 - (4e^2 - 4)/e^2 rightarrow sqrt(Delta) = 2- (2e - 2)/e$
e da qui in poi mi confondo sempre, tant'è che provandolo a fare due o tre volte ho ottenuto sempre risultati diversi, tutti errati ...
Mi sapete dire come si risolve la disequazione 2b ? per favore ho bisogno di vedere i passaggi chiave del delta e delle due soluzioni ....