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Calcolo dell'area a partire da una planimetria
Inviato:
15/07/2023, 23:36
da carolapatr
La pianta rettangolare di una piazza viene rappresentata su carta in scala 1:1000. Se la piazza copre una superficie di 2000 $m^2$, quale sarà l'area del rettangolo rappresentato sul foglio?
Prima domanda. Il rapporto in scala si deve intendere sempre in cm?
Non sarebbe un problema risolvere il problema se ci fosse di mezzo un quadrato ma avendo due dimensioni diverse.. Cerco di ragionare.. Quello che vediamo nella realtà dovrebbe essere 1000 volte più grande, giusto? Un lato del rettangolo potrebbe essere 1000x e l'altro 1000y. Arrivo sino a
A piazza = b * h
2000 = 1000x *1000 y
poi davvero non so..
Re: Calcolo dell'area a partire da una planimetria
Inviato:
15/07/2023, 23:54
da ingres
carolapatr ha scritto:Prima domanda. Il rapporto in scala si deve intendere sempre in cm?
Essendo un rapporto sarà m su m oppure cm su cm. Quindi scala 1:1000 significa 1 m ogni 1000 m oppure 1 cm ogni 1000 cm
carolapatr ha scritto:2000 = 1000x *1000 y
poi davvero non so..
Basta che a questo punto trai le conclusioni da quello che hai scritto, ovvero quanto vale l'area $A' = x*y$ sul foglio in $m^2$?
Re: Calcolo dell'area a partire da una planimetria
Inviato:
16/07/2023, 09:45
da carolapatr
L'unica cosa a cui sono riuscita a pensare è stato il sistema che vedi qui sotto. Un'idea fallimentare dal momento che le incognite sono tre e le equazioni soltanto due
A piazza sul foglio = x*y
A piazza dal vivo = 1000x * 1000y
2000 = 1000x * 1000y
Re: Calcolo dell'area a partire da una planimetria
Inviato:
16/07/2023, 09:49
da ingres
Non hai bosgno di sapere x e y separatamente. Da quello che hai scritto risulta
$A' =x*y = 2000/1000^2 = 2*10^(-3) m^2 = 20 cm^2$
Re: Calcolo dell'area a partire da una planimetria
Inviato:
16/07/2023, 10:17
da carolapatr
Sto ancora cercando di capirne la logica. Se avessi avuto a disposizione l'area della piazza sul foglio e non quella della piazza vera e propria, quale operazione avrei dovuto fare?
Re: Calcolo dell'area a partire da una planimetria
Inviato:
16/07/2023, 12:11
da axpgn
Se $x$ è un lato reale allora $x'=x/1000$ sarà lo stesso lato sulla piantina.
Idem per l'altro lato $y'=y/1000$.
Ora tu sai che $A=x*y=2000$ mentre l'area in piantina sarà $A'=x'*y'$.
Sostituisci e ti viene $A'=(xy)/1000^2=2000/1000^2$
Re: Calcolo dell'area a partire da una planimetria
Inviato:
17/07/2023, 17:06
da carolapatr
Ok! Più tardi leggo con attenzione e se mi incarto, vi faccio sapere