Determinare un coefficiente angolare con alcune condizioni
Inviato: 14/01/2024, 21:58Data la retta $(1-k)x+2ky - 3= 0$, determina $k$ in modo che la retta formi con l'asse $x$ un angolo $alpha$ tale che $pi/6<alpha<pi/4$.
L'equazione della retta in forma normale è: $y= -(1-k)/(2k)x + 3/(2k)$.
$tg(pi/6)= sqrt(3)/3$; $tg(pi/4)=1$.
Il problema equivale a risolvere $sqrt(3)/3<-(1-k)/(2k)<1$. Ho controllato i calcoli più di una volta, e come soluzione del sistema trovo che $k<-3-2sqrt(3) vv k>0$, ma non sono quelle corrette. Non credo di aver impostato male il problema, ma probabilmente c'è qualcosa che mi sfugge.
In caso pensiate che la mia impostazione sia corretta, aggiungerò anche i calcoli per verificare se l'errore sia lì.
Vi ringrazio in anticipo.
Edit: l'ho trovato, era un errore di calcolo.
L'equazione della retta in forma normale è: $y= -(1-k)/(2k)x + 3/(2k)$.
$tg(pi/6)= sqrt(3)/3$; $tg(pi/4)=1$.
Il problema equivale a risolvere $sqrt(3)/3<-(1-k)/(2k)<1$. Ho controllato i calcoli più di una volta, e come soluzione del sistema trovo che $k<-3-2sqrt(3) vv k>0$, ma non sono quelle corrette. Non credo di aver impostato male il problema, ma probabilmente c'è qualcosa che mi sfugge.
In caso pensiate che la mia impostazione sia corretta, aggiungerò anche i calcoli per verificare se l'errore sia lì.
Vi ringrazio in anticipo.
Edit: l'ho trovato, era un errore di calcolo.