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Razionalizzazione non riuscita
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Inviato:
07/02/2024, 16:44
da Marco1005
Salve a tutti, non riesco a concludere questa razionalizzazione ma non capisco dove sbaglio.
$(sqrt(6)-sqrt(3)+sqrt(2)-1)/(3+sqrt(3))$
Scompongo $sqrt(6)$ in $sqrt(3)*sqrt(2)$
Riscrivo
$(sqrt(3)*sqrt(2) -sqrt(3)+sqrt(2)-1)/(3+sqrt(3))$
Raccolgo $sqrt(3)$
$(sqrt(3)*(sqrt(2)-1)+1*(sqrt(2)-1))/ (3+sqrt(3))$
$((sqrt(2)-1)*(sqrt(3)+1))/ (3+sqrt(3))$
A questo punto la radice a denominatore mi rimane e moltiplico sopra e sotto per $3-sqrt(3)$ ma non mi risulta.
Il risultato del libro è $(sqrt(2)-1)/sqrt(3)$
dove sto sbagliando?
grazie mille
Re: Razionalizzazione non riuscita
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Inviato:
07/02/2024, 16:56
da Mephlip
Se non ho sbagliato i conti, tutto quello che hai scritto finora è corretto. Tuttavia, se non ci scrivi i conti che fai da:\[
\frac{(\sqrt{2}-1)(\sqrt{3}+1)}{3+\sqrt{3}} \cdot \frac{3-\sqrt{3}}{3-\sqrt{3}}
\]in avanti, non possiamo sapere dove sbagli.
Re: Razionalizzazione non riuscita
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Inviato:
08/02/2024, 18:56
da Marco1005
Pardon, volevo essere certo della prima parte, posto la seconda
$((sqrt(2)-1)*(sqrt(3)+1))/ (3+sqrt(3)) *(3-sqrt(3))/ ((3-sqrt(3))$
$((sqrt(2)-1)*(sqrt(3)+1)*(3-sqrt(3)))/6$
$(( sqrt(6)+ sqrt(2)- sqrt(3)-1)*(3-sqrt(3)))/6$
$(2sqrt(6)-2sqrt(3))/6$
$(sqrt(6)-sqrt(3))/3$
a me risulta così, ben lontano dal risultato del libro
Re: Razionalizzazione non riuscita
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Inviato:
08/02/2024, 19:04
da Mephlip
Invece è uguale al risultato del libro. L'hai detto tu stesso all'inizio: \(\sqrt{6}=\sqrt{3} \cdot \sqrt{2}\). Inoltre, nota che \(3=\left(\sqrt{3}\right)^2\).
Re: Razionalizzazione non riuscita
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Inviato:
08/02/2024, 19:19
da DavidGnomo
Marco1005 ha scritto:Pardon, volevo essere certo della prima parte, posto la seconda
...
$(sqrt(6)-sqrt(3))/3$
a me risulta così, ben lontano dal risultato del libro
HINT: Metti in evidenza $\sqrt(3)$ al numeratore...e...
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Re: Razionalizzazione non riuscita
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Inviato:
09/02/2024, 13:15
da Marco1005
Mephlip ha scritto:Invece è uguale al risultato del libro. L'hai detto tu stesso all'inizio: \(\sqrt{6}=\sqrt{3} \cdot \sqrt{2}\). Inoltre, nota che \(3=\left(\sqrt{3}\right)^2\).
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questi libri sono davvero particolari, si razionalizza per non tenere a denominatore la radice e poi mi da un risultato con radice.....
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grazie mille per la risposta
Re: Razionalizzazione non riuscita
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Inviato:
09/02/2024, 13:17
da Marco1005
DavidGnomo ha scritto:HINT: Metti in evidenza $\sqrt(3)$ al numeratore...e...
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grazie mille, anche per il post sul costo marginale. ce l'avevo in nota di ringraziarti
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Re: Razionalizzazione non riuscita
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Inviato:
09/02/2024, 13:44
da DavidGnomo
Marco1005 ha scritto:DavidGnomo ha scritto:...
grazie mille, anche per il post sul costo marginale. ce l'avevo in nota di ringraziarti
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Figurati. Buono studio
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