relazione tra triangolo e raggio circonferenza inscritta

che relazione c'è tra un triangolo e il raggio della circonferenza inscritta?

che il raggio è l'apotema del triangolo, ossia quel segmento la cui distanza si ottiene moltiplicando per un numero fisso (in questo caso 0,289) la lunghezza del lato del triangolo

Se il triangolo è equilatero il raggio è $r=l*(sqrt3)/6$ poiché incentro/baricentro/ortocentro coincidono e il raggio è $1/3$ della mediana-altezza-bisettrice.
Se il triangolo è un triangolo generico vale la relazione $r=S/p$ ovvero il raggio è il rapporto tra la superficie e il semiperimetro.

che il raggio è l'apotema del triangolo, ossia quel segmento la cui distanza si ottiene moltiplicando per un numero fisso (in questo caso 0,289) la lunghezza del lato del triangolo

? Scusami ma non ho capito che cosa stai dicendo... Indubbiamente il raggio della circoferenza inscritta è l'apotema, ma cosa vuoi dire con

quel segmento la cui distanza

?

Semmai la cui "lunghezza" (scusa per l'eccessiva dose di pignoleria, ma sai com'è, non è mai troppa in Matematica ).

Ovviamente, è corretto ciò che dice la mitica Amelia. Mi permetto soltanto di aggiungere che, nel caso particolare di un triangolo rettangolo cui è inscritta una circonferenza, mi pare valga la relazione $r=(c_1+c_2-i)/2$ dove $c_1,c_2$ sono i due cateti e $i$ l'ipotenusa e ovviamente $r$ è il raggio della circonferenza inscritta (ripeto che non sono sicurissimo, mi pare sia qualcosa del genere...)

Ciao.

Ah scusatemi. Mi sono espresso male e solo che l'ho scritta di fretta. Comunque l'ultima formula del triangolo equilatero non la sapevo ^^.

Ah scusatemi. Mi sono espresso male e solo che l'ho scritta di fretta. Comunque l'ultima formula del triangolo equilatero non la sapevo ^^.

Nessun problema, figurati.

Comunque, ho controllato ora a casa sui miei libri e la formula che ho scritto io è corretta (la si può anche dimostrare con semplicità, ricordando soltanto una nota proprietà delle due tangenti ad un circonferenza passanti per un punto esterno ad essa).

A presto, Paolo

Una formula in più da mettere nel Formulario^^

Scusate di nuovo: come si fa ad inserire un'equazione, nel modo simile ad equation editor, in questo forum?

Scusate di nuovo: come si fa ad inserire un'equazione, nel modo simile ad equation editor, in questo forum?

Da' un'occhiata qui, è molto semplice
https://www.matematicamente.it/forum/com ... 26179.html

Grazie molte! Dovrebbe essere il codice ASCII