Ciao a tutti. Allora il mio problema è questo: devo dimostrare per assurdo che $√3$ sia un numero irrazionale. La dimostrazione a scuola l'abbiamo già fatta con $√2$ in questo modo:
supponiamo, sempre per assurdo, che $√2=p/q$
otteniamo $2q^2=p^2$
da quì deduciamo che $p$ è un numero pari allora lo scomponiamo in $2k$
l'equazione allora diventa $q^2=2k^2$
allora anche $q$ è pari
così, vedendo che $√2$ sarebbe il risultato della divisione tra due numeri pari, abbiamo dimostrato che $√2$ è irrazionale.
ora io ho provato con $√3$ ma una volta fatte le dovute semplificazioni, non riesco ad andare avanti poichè non posso ammettere che $p$ e $q$ sono pari, dato che il loro coeff è $3$. Come posso dimostrarlo ed andare avanti?
grazie in anticipo...