07/05/2008, 16:50
07/05/2008, 18:39
Steven ha scritto:$f: RR->RR$
$f(x)=sinx$
Quindi:
Dominio: $RR$
Codominio: $RR$
Immagine: $[-1;+1]$
E' giusto?
Steven ha scritto:ps: qual'è l'utilità di distinguere immagine e codominio?
07/05/2008, 18:49
07/05/2008, 18:50
07/05/2008, 18:53
Così come esiste una differenza tra dominio e campo di esistenza, su cui vale la pena riflettere.
Soprattutto in economia...
07/05/2008, 18:54
Steven ha scritto:Grazie.
Visto che ci sono, si può anche trovare una relazione tra insieme diversi?
Prendiamo la funzione di prima, ma diciamo
$f:RR->ZZ$
$y=sinx$
Ora direi:
Dominio $RR$
Codominio $ZZ$
Immagine $-1,0,+1$
Volendo trovare la controimmagine,, devo dire che è formata da quegli $x$ che mi restituiscono, con $f(x)$, i valori di $-1,0,+1$, ovvero l'insieme
$x=kpi/2 \ \ \ kinZZ$
Corretto tutto?
Ciao
07/05/2008, 19:10
07/05/2008, 19:35
Steven ha scritto:$f:RR->ZZ$
$y=sinx$
Ora direi:
Dominio $RR$
Codominio $ZZ$
Immagine $-1,0,+1$
07/05/2008, 19:37
Tipper ha scritto: Detto questo, la funzione non mi pare ben definita, nel senso che se il dominio è $\mathbb{R}$, la $f$ andrebbe ad assumere valori che non stanno nel codominio. Se vuoi avere come codominio $\mathbb{Z}$ dovresti definire diversamente il dominio (ricorda che l'immagine di una funzione è un sottoinsieme - proprio o impropio - del codominio).
Cheguevilla ha scritto:
Il campo di esistenza è l'insieme dei valori per cui la funzione esiste
Cheguevilla ha scritto:Il dominio è l'insieme su cui la funzione è definita.
07/05/2008, 19:39
Martino ha scritto: Un esercizio che aiuta molto a capire è il seguente ("del tipo" seguente): quante sono le funzioni di dominio ${1,2,3}$ e codominio ${1,2,3,4}$?
Lieto se vorrai pensarci
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