Data la cotangente, seno e coseno

10/12/2008, 20:13

(Ancora incertezza sulla goniometria)
Ecco l'esercizio:
$cotg (x)=1/2$ con $180<x<270$ (gradi). Devo trovare $sen x$ $cos (x)$ e $tg x$.

Una volta che ho ricavato che la tangente è uguale a 2, come faccio a trovare il seno e il coseno?

Grazie anticipatamente.

10/12/2008, 21:42

$(cosx )/( senx) =1/2 -> senx = 2 cosx $
$sen^2x+cos^2x=1$
$4cos^2x+cos^2x=1 ->cos^2x=1/5 ->cosx=-1/(sqrt(5))$....

OK? ciao.

10/12/2008, 22:12

Non mi è chiaro il passaggio dopo la prima relazione fondamentale...

10/12/2008, 22:14

ho sostituito senx con 2cosx ...

10/12/2008, 22:19

Ah giusto!

10/12/2008, 22:25

A proposito: una volta trovato il coseno, mi basta moltiplicarlo per due per trovare il seno....ovvio ma chiedo per estrema sicurezza.

10/12/2008, 22:29

sì. hai facilmente anche le altre funzioni. ricorda che sei nel terzo quadrante.

10/12/2008, 22:32

Terzo quadrante\tangente positiva 2, seno e coseno negativi rispettivamente $(-2sqrt(5))/5$ e $-sqrt(5)/5$.
Grazie mille.

11/12/2008, 00:11

prego.

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